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锥形怎么计算体积?这几个公式你必须知道!

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楼主 2025-02-09 11:35:56

今天来跟大家伙儿聊聊我最近折腾的一个小玩意儿——锥形。这玩意儿看着简单,但真要算起来,还真有点儿门道。话不多说,直接开整!

我是想搞清楚这锥形到底占多大地方,也就是它的体积。我就去查查,发现这公式还挺多的。有个公式是 V=1/3Sh,还有个是 V=1/3πr^2h。这 S ,就是锥形屁股底下那块圆的面积,h 就是从锥尖儿到屁股的长度,r ,就是屁股底下那个圆的半径。

我琢磨着,这俩公式应该是一个意思?于是我就拿个实际的锥形开始量。我先用尺子量量它的高,然后又量量它底面那个圆的直径,直径除以 2 不就是半径嘛这些数一到手,我就开始套公式算。你还别说,这俩公式算出来的结果还真是一样儿的!看来我这数学还没全还给老师。

锥形怎么计算体积?这几个公式你必须知道!

这还不算完,我还想知道如果要把这个锥形给包起来,得用多大的纸,也就是它的表面积。 这我又去查查,发现表面积的公式是 S=πr^2+πrl,这 l 是啥?,原来是锥形斜着的那条边的长度,也叫母线。这下我又开始动手量,这回得量出锥形的母线。量好以后,我就又开始套公式算。这表面积也让我给算出来!

以前老师还教过我们一个实验法。把锥形里面倒满水,然后往一个跟锥形一样粗、一样高的圆柱桶里倒。你猜怎么着?倒三次就正好倒满。这也证明,这锥形的体积确实是跟它一样粗、一样高的圆柱体体积的三分之一。

  • 先找公式,发现体积V=1/3底面积高。
  • 自己动手量,发现高和底面半径就能算。
  • 还顺带算算表面积。

    锥形怎么计算体积?这几个公式你必须知道!

  • 还回忆一下老师教的实验。

    不过这回我就是自己瞎琢磨,用公式来计算,毕竟手头上也没有那么多水可以用来倒腾的。而且用公式算出来的感觉还是不太一样,感觉更加踏实,哈哈。

    这回折腾这锥形,我还真是学到不少东西。看来这数学,还真不是白学的,啥时候都能派上用场。今天就跟大家伙儿分享到这儿,下次有啥好玩儿的,我再来跟你们唠!


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